Звоните! 
 (926)274-88-54 
 Бесплатная доставка. 
 Бесплатная сборка. 
Ассортимент тканей

График работы:
Ежедневно. С 8-00 до 20-00.
Почта: soft_hous@mail.ru
Читальный зал -->  Надежность технологических систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

гут входить в различные минимальные пути и сечения..Ина- че говоря, некоторые из пар ллельно соединенных минимальных путей (или некоторые последовательно соединенные минимальные сечения) оказываются зависимыми, что не позволяет использовать хорошо разработанный математический аппарат для оценки надежности таких соединений, построенный в предложении независимости отдельных элементов системы. Например, известно, что для последовательного соединения п независимых элементов вероятность безотказной работы по формуле

Р{ П х, = 1)= П Pi,

а для параллельного соединения-по формуле

р( П хг=1) = 1- П (1-р ),

где Pj=P(a;j = 1)-вероятность безотказной работы /-го эле- мента соответствующей системы.

Однако учитывая известный из теории вероятностей факт, что для положительно коррелированных случайных событий Хх, . . , Хп, принимающих значения 1 и О, справедливо условие

Р{ П х,) П РМ,

можно записать

- г г

р( п м)>Пр(М))- П(1- П Рд

и К /=,1 у = 1 ieAf

р{ п Pft())n РФ,{Х))= П(1- П (i-Pj)).

!<fc<s fe=l ft=! Gh

Используя эти неравенства и полученные ранее выражения для структурных функций, после несложных преобразований получаек верхнюю и нижнюю оценку для вероятности безотказной работы системы с произвольной структурой

1- П(1- П р,)р((р(Х)=1)=

i = l teAj

и- П (i-Pi)].



Таким образом, для приближенной оценки надежности системы со сложной структурой достаточно выявить минимальные пути и минимальные сечения. К тому же заметим, что практически оказывается необходимо находить из минимальных путей лишь самые короткие , а из минимальных сечений лишь самые тонкие , так как именно они оказывают наиболее существенное влияние на окончательный результат.

Итак, на ранней стадии проектирования сложной системы можно с успехом применять метод пос*гроения граничных моделей, оценки для которых являются гарантийными относительно трудноисследуемой реальной системы.

Задачи оптимизации структуры (на примере оптимального резервирования). Итак, система спроектирована, она может выполнять требуемые функции. Однако зачастую возникает вопрос о том, насколько надежно будут эти функции выполняться.

Имеется большое число методов повышения надежности, но одним из самых важных является резервирование. Обычно предполагается, что резервирование не затрагивает принципиальных решений: ни способа функционирования, ни структуры системы, ни характера ее составных частей. Задача сводится к введению того или иного вида избыточности, основные типы которой мы рассмотрим ниже.

Прежде всего приведем очень краткую (а поэтому и далеко не полную) классификацию основных видов и способов резервирования.

При таком делении различают нагруженное и ненагружен ное резервирование. В первом случае резервные элементы находится в таких же режимах, что и основные рабочие элементы (этот тип резерва часто в инженерной практике называют горячим резервом). Во втором случае резервные элементы вступают в работу только лишь при отказе основных элементов, а до этого момента отказ их не может возникать ни по каким причинам (заметим, что этот тип резерва называется иногда холодным ).

Если рассмотреть некий элемент и п параллельно включенных ему резервных элементов в нагруженном режиме, то случайное время жизни такой резервной системы будет равно

g= max li,



где lo - случайное время работы до отказа основного рабочего элемента, j - случайное время работы до отказа i-ro резервного элемента (i=l; . . ., п).

Если все элементы отказывают независимо друг от друга, то для вероятности безотказной работы такой системы P{t) с нагруженным резервом можно записать выражение

i = 0

где f j (О - распределение времени безотказной работы i-ro элемента системы (i=0, 1, . . ., п).

Интуитивно понятно, что нагруженное резервирование дает тем больший выигрыш, чем больше значение дисперсии распределения времени работы до отказа. Действительно, если каждый элемент имеет вырожденное распределение времени работы до отказа (т. е. время работы до отказа является постоянной величиной), то никакое увеличение кратности резервирования не может привести к выигрышу в надежности по сравнению с Обычным одиночным элементом. В случае когда все элементы одинаковы и имеют экспоненциальное распределение времени работы до отказа, то легко вычисляется среднее время работы до отказа и всей системы:

Т=] [1-(1-е--) 1 = -2х-

о fc=!

Если же рассматривается элемент с параллельно включенными ненагруженными элементами, то случайное время работы такой системы до отказа будет определяться как

так как первый резервный элемент вступит в работу лишь после отказа основного рабочего элемента, второй резервный элемент - лишь после отказа первого резервного и т. д.

Гипотеза о независимости отказов отдельных элементов в данном случае является более оправданной (хотя можно привести и противоположные примеры). Тогда вероятность безотказной работы системы, состоящей из п идентичных элементов, записывается в виде

(0=1 -f* (0.

где f * - п-кратная свертка распределения F* (i), т. е.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20



ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.


Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы
.