Читальный зал -->  Отладка микропроцессорных систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

г Выходной ДВОИЧНЫЙ поток из разряда Q4 0000111 101011001 получается при считывании столбца Qt сверху вниз.

Характеристический полином регистра X-\-X+l расширяется до полного представления 1Х+ IX+OX-f] +№--OX*-f IX . Это выражение соответствует двоичному числу 11001. Если взять входной поток данных и разделить его на 11011, получим следующее (напомним, что результаты сложения и вычитания по mod 2 двоичных переменных одинаковы и переносы отсутствуют)

1 10 0 1

О ООО 111 101 011 001

I I I I 1 ООО ООО ООО ООО ООО

Входной бит Qt Qa Qt 1 100 1

100 10 ПО 01

10 ПО

11 001

1 111 О 1 100 1 11 100 11 001

101 00 110 01

11 010 11 001

11 ООО

11 001

Полученный результат 0 000111 101011001 совпадает с найденным через двоичные последовательности.

Обратная связь через элемент исключающего ИЛИ в регистре сдвига дает равные веса всем входным битам.

Полином называется линейным, если P(X-\-Y) = =Р(Х)+Р(У). В рассмотренном ниже примере в один и тот же ГПСП подаются три различных двоичных потока X. Y.nX+Y.

Результатом работы ГПСП для каждого входа являются частное Q и остаток R. Отметим, что выходные последовательности формируются как функция исклю чающего ИЛИ, т.е. Q(X+Y)=Q(XWQ(Y). Здесь Y представляет собой одиночный импульсный бит, задер-

х= о< т W1 {110101 0W 10

QIX) =000 011 000100101111 40 R(XJ=0111

Y=DOD 100 ООО ООО ООО ООО 00

q(y;=ooo ооо 011 о 101 юо ю (?(у;=ооо1

Х+У=101110 101 010 IDf 010 10

QfX4-Y) = 000 011 011010000 011 00 R(X+Y)=0100.

Рис. 7.10. Иллюстрация линейности регистра сдвига с обратной связью

жанный во времени от начала основной последовательности X, и единственное различие между X и {X+Y) заключается в одном бите У. После первых 7 бит выходные двоичные потоки от X и (X-\-Y) не имеют сходства друг с другом, и в 20-битной входной последовательности остатки R(X) и R{X-\-Y) совершенно не похожи друг на друга: i?(X)=0111 и R{X+Y) =0100 (рис. 7.10).

Если считать X действительной входной последовательностью, а У - битом ошибки, то результирующий вход в ГПСП будет (Х+У), так как к линейной схеме применима теорема суперпозиции. Из приведенного выше следует, что даже однобитная ошибка обнаруживается как изменение правильной выходной последовательности и, более того, выходная последовательность остается ошибочной независимо от длины входной последовательности. Остаток в регистре после конечного числа входных сигналов отличается от остатка, полученного для правильной последовательности. В примере на рис. 7.10 остаток (Х+У) отличается от правильного остатка R{X), и действие ошибки сохраняется, несмотря

на то что бит ошибки исчез много периодов синхронизации назад.

Остаток зависит от. каждого бита, поступившего в регистр, и является суммарной характеристикой ГПСП и входного потока данных; именно поэтому остаток называется СИГНАТУРОЙ.

7.6.1. Обнаружение ошибки при сигнатурном анализе

Генератор псевдослучайной последовательности (ГПСП) можно использовать для обнаружения однобитной ошибки в потоке данных любой длины.

Предположим, что X - поток данных длиной т бит, Р - я-битный ГПСП и Р~ - такая его инверсия, что Р-Р~*=1. Обозначим через Q частное, а R - остаток. Имеем

P(X)==Q(X)2 -f/?(X). (1)

Возьмем еще одну т-битную последовательности, не совпадающую с X и, следовательно, отличающуюся от нее на т-битную последовательность ошибки Е, так что

Y = X + E. Очевидно,

P(F) = Q(F)2 + /?(y). Получаем .

. Р(Х + £) =Q(X + £)2 + i?(X-f £). Так как все операторы линейны, будем иметь

Р(X) + P{E)Q{,X)2 + Q(£)2 + i?(X) (£).

Вычитание (или сложение) по mod 2 выражения (1) дает

Р(£) =Q(£) 2 Ч-/?(£). . (2)

Чтобы последовательность У содержала необнаруживаемые ошибки, должно быть

Отсюда получаем

R{Y) = i?(X -f £) = R(X) + R{E) R{X),

И, следовательно, R{E)=0, Подставим это значение в

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.