Читальный зал -->  Особенности интегральных микросхем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44

функций Уз и дизъюнкция (24 V 25 V 26 V 27) - Для функций yt и уз, дизъюнкция (28 \/ 29 V 30 V 31) - Для функций щ, и yj. Кроме того, дизъюнкция (24 V 25 V 26 V 27) V (28 V 29 V 30 V 31) является общей для функций уъ и у. Если считать, что5= logjAC + 1, то число общих дизъюнктивных членов на каждом каскаде

-L- У 2

П -j- S.

Поэтому для каждого г-го каскада (за исключением последнего) можно определить число элементов

, ЛГЧ- V 2

+ 1.

Таблица 2.14

Число элементов на последнем каскаде равно п. В табл. 2.14 приведено число элементов, необходимых для построения каскадного щифратора

при некоторых значениях k и М, На рис. 2.12, в показана схема щифратора, построенного по описанному способу с использованием элементов ИЛИ-НЕ и И-НЕ при ft == 32; Л1 = 4.

Другой метод каскадного построения щифраторов представляет собой свертку /г-входового щифратора к шифратору с меньщим числом входных цепей. Его целесообразно использовать, если имеются готовые шифраторы с числом входов ki (например, выполненные в виде ИМС), а число входов проектируемого шифратора k > fej. Сущность этого метода состоит в следующем (считаем, что = 2 ). Сначала входные цепи проектируемого шифратора разделяют на fe] групп так, что каждая группа объединяет цепи, двузначные коды номеров которых имеют одинаковые цифры в т старших разрядах. В таком случае первая группа содержит входные цепи с номера-

k k h

-г--1, вторая группа - цепи с номерами -г-, -г-hi, ..-

					61 128
					114 240
					48 93
					25 46

ми о, 1, 2fe

fe,-l

I и т. д. Последняя к,-я группа содержит входные цепн с номерами (fe, - 1) k

-f I, fe - I. В каждой нз этих групп входные цепн

подключают к элементу ИЛИ с k/k, входами. Выходы элементов ИЛИ соединены с й]-входовым шифратором, формирующим старщие т разрядов выходного слова. Затем входные цепи, двузначные коды номеров которых отличаются только в т старших разрядах, объединяют в k/k групп по ki цепей в каждой с помощью й-входовых элементов ИЛИ. Выходы этих элементов ИЛИ являются входными цепями для второго каскада щифратора. При этом номера входных цепей второго каскада определяются содержимым п - т младщих разрядов номеров входных цепей первого каскада. Второй н все последующие каскады шифратора строятся аналогично. Заметим, что иа каждом каскаде нет необходимости формировать дизъюнкции, соответствующие входным цепям следующего каскада с номером О, а также дизъюнкции входных цепей, в т старших разрядах номеров которых находятся нули. Общее число каскадов г в таком шифраторе равно ]п л[ - I,

а число элементов (без учета сложности ky входовых щифраторов)

L = r(2 -2)-b ~

= л (fe - 2) +

2 -! k\ (*, - 1)

25 2

m m ЖУ

II ж

2-<

10-11-
19-<
2S-29-

о 1 г

15- 3

23- 5

г * 31-- 7

Если k = 32, fei = 4, то построение шифратора по рассматриваемому методу иллюстрируется схемой на рис. 2.13, б, где цифрами 1,2, 31 обозначены входные цепи второго каскада.

Так как каждая выходная функция щифратора представляет собой элементарную дизъюнкцию входных переменных,-то задача наращивания структуры щифраторов, выполненных как отдельные 2-3 4МС повышенной степени интеграции, решается очень просто, если только ИМС позволяют реализовать по выходу монтажное ИЛИ. В этом случае ФРР. реализующий систему функций (2.13), можно построить на основе ИМС - щифратора с fe = 8 в соответствии со схемой на рис. 2 13 6

Комбинационные устройства сравнения слов. Функционирование ком-га п

бинацнонных устройств сравнения слов X = У х 2~ и К = г/,- 2~ в

==1

наиболее общем случае описывается системой функций

1 при л: = Y;

Я, (X, У) = Я,(Х, Y) =

0 при Хф Y;

1 при X Ж;

0 при X < К;

1 при Х<У; О при X > F,

Очевидно, что (X, К) = 1 только в том случае, когда х = (/ , = = i/n-i. *1 = Л- Таким образом, для установления соотношения X = У необходимо п раз выполнить операцию равнозначности

Hi (X. Y)= & (Х1У1 V хг).= & V (г V Уд = &. г-

Функция Яг (X, К) = 1 в том случае, когда х > у , или когда г = = уп, ио д; , > y и т. д. Следовательно,

Hi (X, К) = хп V V пг.) & Аг , , V

V V ЗД ) . . . V гг/г) =

= хп V .nn-in-l V V F Fn i . . . FiXili =

= ЗДя V ( -, -1 V Fn x {...УРз (xyi V Fiy) . . .)).

Аналогично рассуждая, можно убедиться, что

Я, (X, Y) = (х V F ( ,г/ , V Jn-, ( {22 V Fxi) .. ..)).

Однако если схемы для Н и Я известны, то Н3 проще реализовать по формуле

Яз = я1я2 = я1 V Нг. (2.14)

Следует отметить, что аналогичным методом можно получить значения любой из функций, реализуемых устройством сравнения при известных двух других функциях, т. е.

Hi = Н2Н3 = я2 V 3t Ff ~ Н1Н3 ~ Hi \J Я3.

Из приведенных выше выражений видно, что для реализации функций Ях-Яз необходимо предварительно реализовать функции Fi. Это можно выполнить по одному из следующих операторных выражений:

Fi = ад V Xiyi = Xtyi V xiyi = (Xi V yi) (Xi V Уд =

= (xiyd (хсУд = (Xl V Уд V (Xl V Уд-

Ha рис. 2.14, a показана схема реализации функции Hi (X, Y) при n = = 4, a на рис. 2.14, б - функции я2 (X, К)- Быстродействие устройства сравнения, построенного таким образом, определяется выражением t = = max (<1, /j, tf), где -з - задержки сигналов в цепях формирования функций Hi-Hg соответственно.

Если считать, что функция Я3 формируется в соответствии с выражением (2,14), то t = (2n-\- 1) т. При использовании ИМС с большим коэффициентом объединения по входу функцию Я, (нлн Hg) можно реализовать

по выражению, в котором члены f не вынесены за скобки,

Яа (X, Y) = V РпХп-1Уп-1 V / 1 2У 2 V

V FnFn-\ siii-

в этом случае t - 5т. Схема на рнс. 2.14, б является регулярной и ее можно построить на однотипных ИМС, внутренняя структура которых обеспечивает реализацию одной или нескольких функций f,-(рис. 2.14, в) Недостаток схемы на рнс. 2.14, в - увеличение t пропорционально п. По этому при больших п целесообразно разбивать сравниваемые слова на груп пы по ш разрядов и строить устройства сравнения для каждой группы Результаты сравнения групп разрядов представляются функциями Н Hj (или Яду), / = 1, 2, s; S = ra/m(; / = I соответствует младшей груп пе разрядов. На основе функций Hj, Hj формируются функции Я Яг, ЯзГ

Н, = Д Я,у; Я, = Н, V V Я ,Я2, 2 V

V Я, , . . . ЯгЯг. = Яз, V v Н, & ir

Яз = Я, V Яа-

Схема, реализующая сравнение таким способом, изображена на рнс. 2.14, г (я = 9, /л = 3). Для такой схемы t= {2т-\- 3) т. В общем случае для распознавания соотношения между числами X и F достаточно иметь устройство с двумя выходами и Яа, причем выполнению каждого из условий Х= Y, X >Y, Х<У соответствует определенная комбинация выходных сигналов, например, 00, 10, 01 (комбинация 11 не используется). Такое устройство сравнения называют также устройством с кодированным выходом. Для получения форм переключательных функций и Яз, пригодных для нх реализации на однотипных ИМС повышенной степени интеграции, раскроем скобки в выражениях для Яг (X, Y) и Яз (X, Y):

Яг (X, Y) = зд V хпп-\Уп-\ V х,1УпХп-\Уп-\ V

V п1/пА; ,У 1Х 2Уп-2 V здЛ-1Уп-1гг 2Уп-2 V

У х,пХп-\Уп~\ hyXiyi- (2-15)

Яз (X, Y) = ХпУп. V ХпУпХп-\Уп-\ V -ЗДп 1(/ 1 V

V n -lin-l* -2ira-2 V ад ]4 1п 24п-2 V

V-ЗДя,г 1г/ , -xyXiyi- (2.16)

Используя тождественное соотношение

хА V хАВ = хАВ у хАВ V хЛВ = кА\1 АВ,

где Л и б - произвольные выражения, упростим выражения (2.15) и (2.16) и запишем их в операторной форме (например, И-НЕ/И-НЕ):

Яг (X, F) =ад V Хп-\Уп-\ V УпХп-\Уп-\ V Vn-l*n-2in-2 V

V УпХп-\Хп-2Уп-2 V елР 1л; ,У 2 V V ,1 ~УгХхУ1 =

= (-адл) (nJJrt-iin-i) (yrtn-in-i) (УпУп-\ УЛУгУ. Яз (X, Y) = x i( V nn-in-l V i-li-l V Vn ii 2 -2 V V 1/Л 1п 2!/ -2 V ХпУп-\Хп-2 V V !/ni/ i 21! =

= (ХпУп) {ХпХп уУп-1) (УпХп-1Уп-1) (УпУп-\ ia-l.Vi)-

Каждая нз этих функций реализуется ИМС со структурой, показанной иа рнс. 2.14, д. Если п > п где - разрядность ИМС по входу, то на каждой паре ИМС выполняется сравнение одной из lra/пЛ групп разрядов. Результаты сравнения групп представлены Двумя ]я/Я[-разрядными числами, первое нз которых Я2 формируется нз значений функций Язу, (] - = I, 2, ...] (л + 1)MJ), а второе Я3 - из значений функций Язу. При указанном выше способе кодирования функций равенство чисел Ня соответствует равенству X н F, Я2 > Я3 соответствует X > F, Я2 < Я3 соответствует X < У. Следовательно, для определения соотношения между X и У необходимо выполнить сравнение слов Я2 и Я3 и т. д. до тех пор, пока не будут получены функции и Я3. Такое устройство сравнения нз ИМС на рнс. 2.14, & показано иа рис. 2.14, е. Для уменьшения числа внешних выводов ИМС целесообразно в одной ИМС реализовать обе функции Яг н Яз (рис. 2.14, ж). В этом случае устройство сравнения строится в соответствии с рнс. 2.14,3.

На практике часто требуется реализовать только одну нз функций Hi-Я3. Устройство, реализующее функцию Я], называют схемой равенства слов, его условное обозначение показано на рис. 2.14, и. Прн необходимости построения устройства, реализующего только функцию Н, выражение для Яг (X, У) целесообразно упростить следующим образом. Запишем функцию Яг для двух разрядов:

Яг (л = 2) = ху V (ХгУг V зУа) Су = = Х:г V хуХуУ1 V ху;,х,у1. Истинность этого выражения не изменится, если в него ввести дизъюнктивный член xyXiyi, поглощаемый первым членом ху:

Яг (л = 2) = xj, V 2i/2*iii V xihxiyi V ххух = = xi V хХхУх V УЛУ1 = Х2У V Xjy, (Хг V г)-Аналогично можно убедиться, что

Яг (л = 3) = ХзУзХу (х, V Уз) V Jii (Ха V Уз) {х V Уг)-В общем случае прн произвольном п

г = VviV У гУ.- & (xjMyi)-

На рнс. 2.14, к показана схема, реализующая следующее операторное выражение для функции Н (л = 3):

Яг (я = 3) = X3I/3 х,ХзУз хуХзУзХу.

Сравнение чисел x н у с учетом их знаков Xq н у (обычно Хо = о соответствует знаку -(- , а Xq = 1 - знаку - ) можно выполнить с помощью

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 [ 38 ] 39 40 41 42 43 44

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.