Читальный зал -->  Частичная автоматизация компрессора 

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

где QsM и Qbh - тепловые потоки соответственно через змеевик и ограждения; с - теплоемкость жидкости. Зная коэффициенты теплопередачи и поверхности змеевика и ограждений, находим

Qs. = qsAt-to); (7>

Qbh = 9bh(b-0- (8>

Здесь величины Qsm и 9вн - удельные тепловые потоки, полу--ченные умножением коэффициентов теплопередачи на соответствующую поверхность.

Ф t е

-схь

Рис. 5. Апериодическое звено 1-го порядка: а - тепловая модель; б - общий вид.

Подставим полученные значения и Qbh в исходную фор- мулу (6)

<7вн + 9зм Л%

(9>

Выражение (9) является дифференциальным уравнением 1-го порядка. Звено, действие которого описывается таким уравнением, называется апериодическим звеном 1-го порядка.

Дифференциальное уравнение (9) характеризует зависимость между всеми температурами.

Рассмотрим частный случай установившегося процесса тепло,-

обмена, т. е. при условии- = 0.

fc- Из уравнения (9)

gBHBH + УзмО

р Выражение (10) является статической характеристикой апериодического звена 1-го порядка и показывает связь установившейся температуры с температурами -to и вн. Это выражение можно представить в виде

9ВН 1 <7зм

(10>

Яви + <7зм Яви + Язм

Множители перед /вн и to показывают степень влияния этих -температур; их называют коэффициентами передачи .соответственно по каналам вн и о-

С помощью статической характеристики можно подсчитать установившиеся значения температуры при различных режимах работы.

Пример 1. Рассчитать установившиеся температуры для следующих ре-.жимов:

.1-й режим: <вн = + 30°С; = -30°С;

.2-й режим: вн = + 50° С; = -20° С.

Значения удельных тепловых потоков:

** 9ен = 5 ккал/град и 9зм = 15 ктл1врад.

1-й режим: <у=-30 + -4(-30) = -15°С;

:2-й режим: ty = 50 + -~- (- 20) = - 2.5°С.

5 + 15 5+15

Дифференциальное уравнение апериодического звена 1-го порядка (.рис. 5, б) может быть представлено в общем виде

-f Ф = Ya -f Ypp. (12)

В уравнении (12) <р - выходная величина звена, аир-вход-iHbie величины, одна из которых может быть регулирующим воздействием, другая - нагрузкой или внешним воздействием. В частном случае одна из них может быть равна нулю. Коэффициенты 1а и характеризуют передачу по каналам аир, а Т - яараметр, физический смысл которого будет объяснен ниже.

Обозначим установившееся значение (при = 0) выходной

(Величины:

<Ру = Тб6 + ТрР. (13)

Тогда уравнение (12) можно представить в упрощенном виде: Т + <р = Ф, (14)

Уравнение (14) будем считать основным дифференциальным уравнением апериодического звена 1-го порядка, а уравнение, (13) -его статической характеристикой.

Динамические свойства звена могут быть выражены несколькими способами: с помощью переходных характеристик, передаточных функций и амплитудно-фазовых характеристик.

Переходная характеристика является .решением дифференциального уравнения (14)

ф = Фу - (фу - Фнач) ехр

(15)

где ехр

Фнач - начальное значение.

Переходная характеристика позволяет найти величину ф в любой момент времени, если известно ее начальное значение фнач и установившееся значение фу, к которому она стремится.

Исходя из изложенного, переходную характеристику тепловой модели можно пояснить следующим образом. Начальную температуру в сосуде (см. рис. 5, а) при закрытом вентиле В обозначим /нач- в момент = О вентиль полностью открывается и в змеевик подается среда с температурой 0- В результате создается режим, при котором температура t стремится к новому установившемуся значению у. Переход происходит постепенно, этот процесс подчиняется уравнению (15).

Для пояснения смысла постоянной Т предположим, что фнач =

= 0.

Рис. 6. Переходный процесс в апериодическом звене 1-го порядка.

Тогда

Ф = фу(

1 -ехр

(16)

Это уравнение семейства экспонент, параметром которого является установившееся значение фу.

На рис. 6 показаны кривые переходных процессов при нулевых начальных условиях и различных значениях фу. Вследствие инерции звена выходная величина ф не сразу достигает своего установившегося состояния, а приближается к нему асимптотически. Свойство экспоненты таково, что касательные, приведенные к кривым в начальный момент, пересекаются с соответствующими прямыми ф = фу на одном и том же расстоянии % = Т. Величина Т называется постоянной времени и показывает, через сколько времени величина ф достигла бы своего установившегося значения, если бы она изменялась с постоянной скоростью, равной начальной (т. е. по касательной в начале отсчета).

Если в уравнение (10) подставить т = Г и принять во внимание, что ехр[-1] = 0,368, то легко увидеть, что независимо от фактических значений фнач и .фу величина ф после скачкообразно-

1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.