Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

A+B+C+D+E+F

F + D + E A+D+E+F

отсюда следует, что ri?* > rif , т. е. при одинаковых предельных температурах цикл Карно имеет более высокий термический КПД, чем любой другой цикл. Поэтому формула ti, = 1 - 7 2/7 i выражает максимально возможную при заданных температурных условиях степень использования теплоты в цикле, и цикл Карно является своего рода эталоном, в сравнении с которым определяется степень эффективности любого цикла.

Л.Гл. ОБРАТНЫЙ ЦИКЛ КАРНО

Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а (рис. 3.6) расширяется адиабатно, совершая работу расширения за счет внутренней энергии, и охлаждается от температуры Т\ до температуры Ti. Дальнейшее расширение происходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с температурой 7 2 теплоту qi. Далее газ подвергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от Гг повышается до Т\, а затем - по изотерме (Г = соп&1). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой Т\ количество теплоты q\.

Общая схема преобразования энергии показана на рис. 3.7.

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более высокой температуре, чем расширение, работа сжатия, совершаемая внешними силами, больше работы расширения на величину площади abed, ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с теплотой q2 передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу /ц, можно перенести теплоту от источника с низкой темпе-

Рис. 3.6, Обратный цикл Карно в р, и- ч Т, s-диаграммах

Горячий источник теплоты

Рабочее тело

Холодный иточнин теплоты

Рис. 3.7. Термодинамическая схема холодильной машины

ратурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты qi, а верхний получит количество теплоты q=q2-\-l.

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легко-кипящих жидкостей - фреона, аммиака и т. п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к затраченной в цикле работе:

zq/t = q/{q,-q,). (3.12)

Для обратного цикла Карно

(3.13)

Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Холодильную установку можно использовать в качестве теплового насоса. Если, например, для отопления помещения использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выделенное в них, будет равно расходу электроэнергии. Если же это количество электроэнергии использовать в холодильной установке, горячим источником, т. е. приемником теплоты qi, в которой является отапливаемое помещение, а холодным - наружная атмосфера, то количество теплоты, полученное помещением,

где q2 - количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а / - расход электроэнергии. Понятно, что q\>U, т. е. отопление с помощью теплового насоса выгоднее простого электрообогрева.

Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку второго закона термодинамики, которую в то же время, что и В. Томсон, предложил Р. Клаузиус: теплота не может самопроизвольно (без компенсации) переходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой.

Эта формулировка интуитивно следует из нашего повседневного опыта, который показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой температурой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р. Клаузиуса эквивалентна формулировке В. Томсона.

Действительно, если бы теплота q2, полученная за цикл холодным источником, могла самопроизвольно перейти к горячему источнику, то за счет нее снова можно было бы получить какую-то работу - вечный двигатель второго рода, таким образом, был бы возможным.

Из рассмотрения обратного цикла Карно следует, что передача теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому возможна, но этот неестественный (точнее - несамопроизвольный)

процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе. В обратном цикле Карно в качестве такой компенсации выступала затраченная работа, но это может быть и затрата теплоты более высокого потенциала, способной совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

3.6. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ

В НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССАХ

Рассмотрим принципиальные отличия неравновесных процессов от равновесных на примере расширения газа в цилиндре под поршнем (рис. 3.8), получающего теплоту bq от источника с температурой Т\ и совершающего работу против внешней силы Р, действующей на поршень.

Расширение будет равновесным только в случае, если температура газа Т равна температуре источника (Г=7 ,), внешняя сила Р равна давлению газа на поршень (P = pF) и при расширении газа нет ни внешнего, ни внутреннего трения. Работа расширения газа в этом случае равна 6tj,ai = Pdy = pdv, а изменение энтропии рабочего тела в таком процессе dSpseK = &q/T.

Невыполнение хотя бы одного из указанных условий делает расширение газа неравновесным. Если неравновесность вызвана трением поршня о стенки цилиндра, то работа б/, совершаемая против внешней силы Р, оказыва(.тся меньше, чем pdv, так как часть ее затрачивается на преодоление трения и переходит в теплоту бгр. Она воспринимается газом вместе с подведенной теплотой 6, в результате чего возрастание энтропии газа в неравновесном процессе ds = = ((lq-\-(>qJ,)/T оказывается больше.

Рис. 3.8. К определению изменения энтропии в неравновесных процессах

чем в равновесном при том же количестве подведенной от источника теплоты dq.

Если неравновесность вызвана отсутствием механического равновесия (P<:pF), поршень будет двигаться ускоренно. Быстрое движение поршня вызывает появление вихрей в газе, затухающих под действием внутреннего трения, в результате чего часть работы расширения опять превращается в теплоту б(7тр. Работа против внешней силы снова получается меньше, а возрастание энтропии - больше, чем в равновесном процессе с тем же количеством теплоты 6q.

Если неравновесность вызвана теплообменом при конечной разности температур (температура газа Т меньше температуры источника то возрастание энтропии рабочего тела ds = (>q/T оказывается больше, чем dSfit = 6q/Ti в равновесном процессе из-за снижения температуры газа. При том же положении поршня, т. е. заданном удельном объеме V, меньшей температуре газа соответствует меньшее его давление р. Соответственно меньше должна быть и уравновешивающая сила Р: Р = = pF<CP = pF. Работа расширения против этой силы bl = Pdy = pdv<.pdv.

Итак, неравновесность всегда приводит к увеличению энтропии рабочего тела при том же количестве подведенной теплоты и к потере части работы. В общем виде это можно записать следующим образом:

(is= 6(7/7 + ds epaaif; bl = pdv - 61 ра,н,

причем и5неравн И б/ еравн всегда положительны.

Ранее было показано, что для равновесных процессов справедливо соотношение ds = &q/T. Разобранный пример достаточно наглядно показывает, что в неравновесных процессах ds>bq/T, если bq - количество подведенной к системе или отведенной от нее теплоты, а 7 - температура источника теплоты. Обе записи являются аналитическими выражениями второго закона термодинамики:

ds = 6q/T - в равновесных процессах;

(3.14)

ds > 6q/T - в неравновесных процессах.

Для изолированных систем, которые по определению не обмениваются теплотой с окружающей средой (6(7 = 0), эти выражения приобретают вид

dsO. (3.15)

Если в адиабатно-изолированной системе осуществляются равновесные процессы, то энтропия системы остается постоянной.

Самопроизвольные (а значит, и неравновесные) процессы в изолированной системе всегда приводят к увеличению энтропии. Это положение представляет собой наиболее общую формулировку второго начала термодинамики для неравновесных процессов, известную под названием принципа возрастания энтропии.

Следует подчеркнуть, что неравенство (3.15) применимо только к изолированным системам. Если от системы отводится теплота, то ее энтропия может убывать, однако суммарное изменение энтропии системы и энтропии внешних тел всегда положительно (либо равно нулю, если в системе протекают равновесные процессы).

Когда изолированная система находится в состоянии с максимальной энтропией, то в ней не могут протекать никакие самопроизвольные процессы, потому что любой самопроизвольный процесс неравновесен и сопровождается увеличением энтропии. Поэтому состояние изолированной системы с максимальной энтропией является состоянием ее устойчивого равновесия, и самопроизвольные процессы могут протекать в изолированной системе лишь до тех пор, пока она не достигнет состояния равновесия.

3.7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ

С позиций кинетической теории газов энтропию можно определить как меру неупорядоченности системы. Когда от системы при постоянном давлении отводится теплота, энтропия уменьшается, а упорядоченность в системе повышается. Это можно наглядно

1 2 3 4 5 6 7 [ 8 ] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.