Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

2. Пользуясь рекомендациями специальной литературы [9], задаются скоростями течения теплоносителей и конструктивными особенностями теплообменника (диаметрами трубок, проходными сечениями для теплоносителей).

3. По методике, изложенной в гл. 10, рассчитывают коэффициенты теплоотдачи, а затем по формуле (12.11) -коэффициент теплопередачи к.

4. По формуле (13.10) определяют значение 57.

5. Из уравнения теплопередачи (13.3) находят площадь f идеального теплообменника.

6. Задаются значением коэффициента использования поверхности теплообмена T)f и рассчитывают площадь поверхности реального теплообменника F.

7. По известной площади F рассчитывают длину трубок теплообменника.

При в е р о ч н о м расчете

известна конструкция теплообменника, т. е. задана площадь поверхности теплообмена F, кроме того, заданы начальные параметры теплоносителей. Необходимо рассчитать конечные параметры, т. е. проверить пригодность данного теплообменника для какого-то технологического процесса. Сложность расчета заключается в том, что уже в самом его начале необходимо знать конечные температуры теплоносителей, поскольку они входят как в уравнение теплового баланса, так и в уравнение теплопередачи. При средней температуре, которую не найти без знания конечных, берутся параметры теплоносителей в расчетах коэффициентов теплоотдачи.

Одним из методов поверочного расчета является уже упоминавшийся метод последовательных приближений. Для этого задаются конечной температурой одного из теплоносителей, по уравнению теплового баланса рассчитывают конечную температуру второго и проводят конструктивный расчет. Если полученная в результате площадь F не совпадает с площадью поверхности имеющегося теплообменника, расчет проводят вновь, задаваясь другим значением температуры теплоносителя на выходе. Большую помощь при выполнении поверочного расчета может оказать ЭВМ, резко сни-

жающая трудоемкость вариантных расчетов.

Пример 13.1. Провести конструктивный тепловой расчет кожухотрубчатого геплооб-менника (см. рис. 13.3), в котором насыщенным паром с давлением р = 0,6 МП а греется проходящая по трубкам вода от t2 = 10 °С до t4=7Q°C. Объемный расход воды V2 = = 1 л/с =10- м/с.

Принимаем трубы из латуни [>.= = 106 Вт/(м-К) диаметром ./ /d = = 16/18 мм. Скорость течения воды \. трубах теплообменников обычно принима(тся около 1 м/с. Теплофизические свойства поды будем брать из справочника (15 при средней температуре воды (2 = 40 С, а конденсата - при температуре насыщения tt =1 = 158,8 С.

Для нагрева воды необходим енловой поток:

Q2=PiV (47-с/) = 992,2.10-3 .29з

-46.2) = 245- 10 Вт.

Средний перепад температур At можно рассчитывать по разности средних температур А7 = /, -( 2= 158,8-40= 118,8 С, поскольку отношение Л/б/Дм= 148,8/88,8<2.

Суммарное сечение труб для прсхода воды S,p= 1/2/02=10-71 = 10- м. Площадь внутреннего сечения одной трубы Sjp = = ndL/4 = 3.14(16. 10-/4 = 2,01 Ю-- м, следовательно, число параллельно жлючен-ных трубок = S,p/s;p=10-V(2,01-10 ) 5.

Уточненное значение скорости течения воды в трубках

2=12/) =

= 10-3/(5-2,01 10-) = 0,995 п/с.

Для расчетов коэффициентов теплоотдачи в первом приближении температуру стенки трубки примем равной средней между температурами теплоносителей tci= с2 = 0\+ + Г2)/2 100 °С. Согласно результатам расчетов, приведенных для данных условий в примерах (10.3) и (10.1 , ai = = 8980 Вт/(м-К) и 2=6260 Вт/((1К).

Учитывая, что d /d, < 1,5, будем пользоваться формулой теплопередачи через плоскую стенку (12.12), причем плошадь боковой поверхности трубы Ftp будем считать по среднему диаметру d = 0,5 (u, + if ) = = 0,5 (16+18)= 17 мм, поскольку спягаз-

Коэффициент теплопередачи рассчитаем по формуле (12.11):

а. X а

I 0.001 I

8980 106 6260

= 3560 Вт/(мК).

Согласно формуле (13.3) площадь теплообмена

FQ/ik Д7) = 245-10/(3560-118,8) = = 0,580 м.

Уточним температуру поверхностей стенки трубки: 1) со стороны пара по формуле (12.8) = /, -Q,/(a,f)= 158,8-

245 10-7(8980-0,580) = I II °С; 2) со стороны воды но формуле (8.13)

c2 = c-Q2V(f)=lll-

-245-10-10 7(106-0,58)=107 С.

Повторив расчет (начиная с коэффициентов теплоотдачи) с уточненными значениями температур tc\ и tc2, получим f = 0,567 м. Поскольку расхождение уточненной величины F с предыдущей меньше 10 %, дальнейших уточнений можно не делать и считать этот результат окончательным.

Задаемся коэффициентом использования поверхности теплообмена Tif = 0,8, тогда площадь поверхности теплообмена ре-

ального теплообменника будет равна f = f/Tif = 0,567/0,8 = 0,71 м, а длина трубок / = f 7(п nJ) = 0,71 /(5 3,14.0,017) = = 2,66 м.

Рассчитывать (или выбирать) все размеры теплообменника обычно не имеет смысла, поскольку самостоятельно теплообменники предприятия обычно не изготавливают, а на специализированных предприятиях можно заказать лишь теплообменник, соответствующий тем ГОСТам, которые определяют их основные типоразмеры. Так, согласно ГОСТ 25449-82 поверхность пароводяного теплообменника не может быть равна 0,71 м, а только 0,6 или 0,8 м1 Длина труб может быть 2 или 3 м. Проще всего после расчета поверхности теплообмена выбрать в каталогах и заказать подходящий серийно выпускаемый теплообменник, обычно заказывают теплообменник с большей поверхностью. В нашем случае f = 0,8 м1

Контрольные вопросы и задачи

13.1. Зачем разбрызгивается вода в градирнях (рис. 13.2) и каков оптимальный размер капель?

13.2. Какой параметр сдерживает мощность теплового потока, передаваемого тепловой трубой (рис. 13.5)?

13.3. Оценить ошибку, связанную с использованием среднеарифметического перепада температур вместо среднелогарифмическо-го в прямоточном и иротивоточном подогревателях воды, в котором вода греется от 20 до 80 °С, а газ остывает от 500 до 200 С.

Глава четырнадцатая

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

14.1. РАСЧЕТ НАГРЕВА И ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕРМИЧЕСКИ ТОНКИХ ТЕЛ

При термообработке металлов, например, нужно знать, за какое время заготовка прогреется в печи до заданной температуры или остынет при закалке в ванне с маслом.

Наиболее простым, но достаточно распространенным является случай, когда удельное термическое сопротивление теплоотдачи 1/а от греющей среды к рассматриваемому телу значительно больше удельного термического сопротивления переносу теплоты теплопроводностью внутри тела от его поверхности

к середине б/Х, т. е. когда а<Х/б,

(14.1)

где б - половина толщины тела (пластины) или радиус (щара и цилиндра); для тел сложной формы б - половина наибольшего линейного размера.

При выполнении условия (14.1) тело называют термически тонким. В каждый момент времени температура t внутри такого тела успевает выровняться за счет интенсивного переноса теплоты теплопроводностью. Таким образом, значение i зависит только от времени т и не зависит от координат.

Рассмотрим термически тонкое тело произвольной формы с объемом V, все точки которого охлаждаются за счет теплоотдачи с одинаковой скоростью dt/dx. За время dx тело отдает количество теплоты

f>Q,= -cpV (dt/dx) d%. (14.2)

Одновременно эта теплота передается путем теплоотдачи к жидкости или газу с температурой 1ж от поверхности F, имеющей температуру t тела:

&Q==aF{t-t)dx. (14.3)

По закону сохранения энергии

-cpVdt = aF(t-t)dx. (14.4)

Введя избыточную температуру # = / - - /ж, разделив переменные

(14.5,

и проинтегрировав выражение (14.5), получим

1п#=- + С. (14.6)

Согласно начальным условиям (при т = 0, д = /о -<ж = до) постоянная интегрирования С=1пдо, следовательно,

, f> aF

In =----х

Таким образом, избыточная температура термически тонкого тела с течением

времени уменьшается экспоненциально от начальной температуры до при т = = 0 до нуля при т->-оо, и тем быстрее, чем больше комплекс a,F/(cpV).

Формула (14.7) пригодна и при расчетах нагревания тела. В этом с,1учае удобнее избыточную температуру считать по формуле д = /ж - и соответственно до=/ж-/о-

14.2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Если условие (14.1) не выполниется, то температура внутри охлаждаемого (или нагреваемого) тела зависит не только от времени, но и от координат, т. е. разные участки тела охлаждаются с различной скоростью. Зависимось t = = i{x, у, 2, т) В этом случае можно получить, интегрируя нестационарное дифференциальное уравнение теплоп)овод-ности. Это уравнение можно получить, рассмотрев баланс энергии произвольного объема V внутри тела. Выбранный объем ограничен замкнутой повфхно-стью F. При отсутствии ncTOt никое и стоков теплоты в объеме тела полный тепловой поток, уходящий через швер-хность F согласно (8.2),

Q = ,qdF (14.8)

равен скорости изменения энтгльпии (теплосодержания) вещества, заключенного в объеме

dI/dx=-cpdV. (14.9)

По теореме Остроградского-Гауе са

фд(1Р=5(11уяК. (14.10)

Учитывая, что q= -Л grad /, л divX

Xgrad /=v/ =

<ft . <ft . дЧ

сравнивая выражения (14.9) и (14.10), получаем

X\7idV=\cp~dV. (14.11)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.