Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ 35 ] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

13.2. РАСЧЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Общим уравнением при расчете теплообменника любого типа является уравнение теплового баланса - уравнение сохранения энергии. Тепловой поток Q отданный в теплообменнике горячим теплоносителем (индекс 1), например, при его охлаждении от температуры /1 до /], равен

Q, = m, (c;,/;-c;vn, (i3.i)

где т - массовый расход теплоносителя.

Несколько процентов (обычно 1 - 10 %) от qi теряется в окружающую среду через стенки теплообменника, а основная часть q5 = tqi (КПД теплообменника г\ учитывает потери) передается второму теплоносителю (индекс 2). Тепловой поток Q2, получаемый холодным теплоносителем, можно рассчитать через разность энтальпий по аналогии с уравнением (13.1):

Q2=m2 (c;y-c;2/2)=iQi = =tm,(c;,/;-c;v;r (i3.2)

Уравнение теплового баланса (13.2) позволяет найти один неизвестный параметр: либо расход одного из теплоносителей, либо одну из температур. Все остальные параметры должны быть известны.

Тонкие стенки трубок рекуперативных теплообменников практически всегда считаются плоскими, поэтому поверхность F, необходимая для передачи теплового потока Qi от горячего теплоносителя к холодному, определяется из приближенного уравнения (12.12), согласно которому Qi = kF {t\ - ti) = kF At.

Методики расчета теплообменников других типов можно найти в специальной литературе [7].

Если в теплообменнике происходят фазовые превращения, то разницу энтальпий следует рассчитывать по диаграммам состояния данного вещества, а не через теплоемкость Ср. Например, при конденсации пара температура не изменяется, а энтальпия каждого килограмма теплоносителя уменьшается на теплоту парообразования г.

б) 1(F)

Рис. 13.6. Схемы движения теплоносителей в

теплообменниках:

а ~ противоток; 6 - прямоток

Рис. 13.7. Изменение температур теплоносителей в теплообменнике, обогреваемом паром

При выводе уравнения (12.12) предполагалось, что температуры теплоносителей Л и ti постоянны, а между тем они изменяются по длине теплообменника (рис. 13.6). В расчете, очевидно, нужно использовать среднеинтегральную по длине теплообменника разность температур теплоносителей:

Q.2 = kFm. (13.3)

Пользоваться среднеарифметическим

значением S7 = 0,5 (Д/б +Ам) можно только в случае, когда Д/б/Ам<2. Погрешность не будет превышать 4 %.

Определим точное значение среднего перепада температуры Ш для простейшего случая, когда температура греющего теплоносителя неизменна (рис. 13.7). Через дифференциально малую площадь теплообменника dF передается тепловой поток

bQ2 = k\tdF, (13.4)

за счет которого температура нагреваемого теплоносителя изменяется на dd, а разность температур теплоносителей - на d(At), причем при / = const dt2=- d{M). Тогда

6Q2 = m2Cp2d (Д/). (13.5)

Приравняем правые части уравнений (13.4) и (13.5):

А; AMf = m2Cp2d (А/). (13.6)

Разделим переменные и проинтегрируем по f от О до f и по Д/ от Д/ до Д/в при Cp2 = const:

\dF= X

Отсюда

(13.7)

m2Cp, = kF/\n{AtjAtJ.

Подставим тСрг из (13.8) в уравнение (13.2)

Q2 = 2Cp2 (4-<2) =

(13.8)

= т2С,2 (At,-AtJ = kF{At,~

-Л/ )/1п(Д/ /Д/ ). (13.9)

Сравнивая выражения (13.9) и (13.3), нетрудно видеть, что

Д:;Д (13.10)

In {At J At J

Точно таким же получается выражение для S7 и при других схемах движения теплоносителей, изображенных на рис. 13.6. Обратите внимание, что Д/б и At - это перепады температур между теплоносителями на концах теплообменника. Только в прямоточном теплообменнике значение Ate всегда равно разности температур теплоносителей на входе, а Д/ - на выходе. В противоточном теплообменнике теплоносители движутся

Гааы

Рис. 13.8. Схемы теплообменников с перекрестным током теплоносителей: а - двухходовой воздухоподогреватель; li - многоходовой змеевиковый водоподогреватель (экономайзер)

навстречу друг другу и значения At на концах определяются уже по разности температур на входе греющего и выходе нагреваемого теплоносителя. На каком конце теплообменника значение At будет больще, показывает конкретный расчет. Если Дб и Д/ помен*угь местами, то ошибки не будет, ибо отрицательными станут и числитель, и знаменатель в формуле (13.10). Типичная ошибка возникает, если при расчете температурных напоров At берутся разности между температурами теплоносителей (а иногда и одного теплоносителя) на разных концах теплообменника. Для исключения ошибок при расчете значений At на концах теплообменника целесообразно всегда рисовать график изменения температур по длине теплообменника, аналогичный приведенным на рис. 13.6 и 13.7.

На практике чаще используюпся про-тивоточные схемы движения, по:кольку при одинаковых температурах входящих и выходящих теплоносителей S7 при противотоке всегда больше, чем при прямотоке. Согласно формуле (13.3) эю означает, что для передачи одного и того же теплового потока Q при противэточной схеме потребуется теплообменник меньшей площади. Еще одно преимущество противоточного теплообменника заключается в том, что холодный теплоноситель в нем можно нагреть до температуры более высокой, чем температ;ра греющего теплоносителя на выходе t >t (см. рис. 13.6). В прямоточном теплообменнике этого сделать невозможно.

Кроме прямоточной и противоточной схем часто встречаются перекрестные с различным числом ходов (рис. 13.8).

Средняя разность температур при перекрестном токе меньше, чем при противотоке, но больше, чем при прямотоке. При расчете S7 для сложных схем движения теплоносителей вначале определяют Д7 в предположении, что теплообменник - противоточный, а затем вводят поправки, численное значение которых берут для каждого конкретного случая из справочников (151. При числе перекрестных ходов более трех, например, для широко распространенных змеевиков теплообменников (рис. 13.8 б) схему движения можно считать чисто противоточной или чисто прямоточной.

1, .3. УЧЕТ возможных ОТКЛОНЕНИЙ РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ТЕПЛООБМЕННИКА ОТ РАСЧЕТНЫХ

Все приведенные выше формулы для расчета теплового потока Q (или плош,а-ди F) в теплообменниках пригодны для идеальных условий: чистые теплоносители, строго одинаковые условия обтекания поверхностей и т. д. В реальных теплообменниках получаются заниженные значения Q, поэтому приходится вводить специальные поправки для учета неидеальности теплообменника.

Наиболее просто, но и наиболее грубо все отклонения можно учесть одним коэффициентом использования поверхности теплообмена r]p = F/F, где F н F - площади поверхности теплообмена идеального и реального теплообменников соответственно.

Значение г\р зависит от многих факторов. В справочной литературе (15 можно найти рекомендации по выбору значения ц. полученные на основе опыта длительной эксплуатации теплообменников данного типа на различных теплоносителях и при различных режимах. Обычно 11 = 0,75-=-0,9. Иными словами, площадь теплообменника берут на 10- 25 % больше расчетной.

Существуют и более точные методики расчета [7], в которых вместо т)/ вводится несколько поправок, причем не обязательно в конечное уравнение (13.3). Так, при расчете а вводятся; коэффициент

омывания, учитывающий неодинаковые условия обтекания поверхности потоком (неравномерное распределение теплоносителя по трубкам, застойные зоны при сложном течении теплоносителя и т. д.); коэффициент, учитывающий наличие неконденсирующихся газов в паре (см. рис. 10.5). При расчете коэффициента теплопередачи зачастую приходится учитывать загрязнение поверхности теплообмена пылью, заюй, накипью. Это делается путем введения дополнительных идеальных термических сопротивлений загрязнения (б/Х)з.

Однако найти рекомендации по выбору всех этих поправок можно только для отдельных аппаратов со строго регламентированными условиями работы, например, для паровых котлов, конденсаторов турбин.

При расчете большинства теплообменников можно ограничиться введением TIP я; 0,8 и рекомендовать в процессе эксплуатации периодически очищать трубки теплообменника от загрязнений, чтобы предотвратить снижение эффективности его работы. Причем проще очистить внутреннюю поверхность труб, поэтому более грязную среду лучше направлять в трубы, а чистую - в межтрубное пространство. Например, в подогревателях воды: сырую (необработанную) воду направляют в трубы, а пар или конденсат в межтрубное пространство. Ежегодно, а иногда и чаще, трубки таких теплообменников очищают от загрязнений изнутри либо механически, либо с помощью специальных растворов.

i;i.4. ВИДЫ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ТЕПЛООБМЕННИКОВ

При конструктивном расчете теплообменника известны начальные и конечные параметры теплоносителей и необходимо рассчитать поверхность теплообменника, т. е. фактически сконструировать теплообменник. Порядок выполнения такого расчета:

1. Из балансового уравнения определяют мощность теплового потока Qs, которую должен получить холодный теплоноситель от горячею.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ 35 ] 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.