Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Твердые и жидкие тела в большинстве излучают энергию всех длин волн в интервале от О до оо, т.е. имеют сплошной спектр излучения (хотя наибольшее количество энергии испускается в пределах длин волн от 0,8 до 80мкм). Чистые (неокисленные) металлы и газы характеризуются выборочным-селективным излучением, т. е. излучают энергию только определенных длин волн.

В большинстве твердых и жидких тел поглощение тепловых лучей завершается в тонком поверхностном слое, т. е. не зависит от толщины тела. Для этих тел тепловое излучение обычно рассматривается как поверхностное явление. В газе в силу значительно меньшей концентрации молекул процесс лучистого теплообмена носит объемный характер. Коэффициент поглощения газа зависит от размеров ( толщины ) газового объема и давления газа, т. е. концентрации поглощающих молекул.

Сумма потоков собственного и отраженного телом излучения называется его эффективным излучением:

= £ + (11.3)

Суммарный процесс взаимного испускания, поглощения, отражения и пропускания энергии излучения в системах тел называется лучистым теплообменом.

Из курса физики известно, что с п е к-тра.пьная плотность потока излучения абсолютно черного тела =d£o/d)i (в дальнейшем все характеристики абсолютно черного тела будем записывать с индексом нуль ), характеризующая интенсивность излучения на данной длине волны X имеет максимум при определенной длине волны Х . Величина Х (мкм) связана с абсолютной температурой Т тела законом Вина:

Х =2,898/(10Г). (11.4)

Из выражения (11.4) следует, что с ростом температуры максимум излучения смещается в сторону коротких волн. Так, в излучении с поверхности Солнца (7ж5800 К) максимум приходится на видимую часть спектра (Х 0,5мкм), а в излучении электронагревателя (Т

1100 К) Х = 3 мкм, причем в последнем случае энергия видимого (светового) излучения ничтожна в сравнении с энергией теплового (инфракрасного).

I Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана - Больцмана:

Eaaj\ (11.5)

Здесь 00 = 5,67-10-* Вт/(м К) - постоянная Стефана-Больцмана. Для технических расчетов закон Стефана- Больцмана обычно записывают в виде

£ = Со(7/100)\ (11.6)

где Со = ао-10* = 5,67 Вт/(м-К) называется коэффициентом излучения абсолютно черного тела.

Тела, с которыми мы имеем дело на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре.

Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения В данного тела к поверхностной плотности потока интегрального излучения Ео абсолютно черного тела при той же температуре называется степенью черноты этого тела:

г = Е/Ео. (11.7)

Степень черноты е меняется для различных тел от нуля до единицы в зависимости от материала, состояния поверхности и температуры. Используя понятие степени черноты, можно записать закон Стефана-Больцмана для реального тела:

£ = е£о = еСо (Г/100) = С (Г/100).

(11.8)

Здесь С = еСо - коэффициент излучения реального тела, Bt/(m-K*). j

Согласно закону Кирхгофа степень черТЮТы любого тела в состоянии термодинамического равновесия численно равна его коэффициенту поглощения при той же температуре, т. е. е = Л. В соответствии с этим законом отношение энергии излучения к коэффициенту поглощения (Е/А) не зависит от природы тела и равно энергии излучения £о абсо-

лютно черного тела при той же температуре. Чем больше коэффициент поглощения, тем больше и энергия излучения этого тела при заданной температуре. Если тело мало излучает, то оно мало и поглощает. Абсолютно белое тело не способно ни излучать, ни поглощать энергию.

11.2 TtrijiooBMiH и:1лучг.ни1 м

СИСТЕМЫ ТЕЛ в ПРО;1(>ЛЧНОЙ СРЕД1

Рассмотрим тег1лообмен между двумя единичными (например, по 1 м) поверхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазс)ром (рис. 11.2), причем T\>Ti. В этой системе Е\ энергия собственного излучения первого тела на второе, f,i второго на первое. Ввиду малого расстояния между ними практически все излучение каждой из рассматриваемых поверхностей попадает на про-тиво[10ложную. Вос[юльзуемся понятием эффектинного излучения £эф, представленного выражением (11.,3). Для непрозрачного тела (D = 0 и R=.\-A) выражение (11.3) запишется в виде £,ф = = £ + /-,- . (1-Л).

Каждое из рассматриваемых тел имеет эффективное (полное) излучение, соответственно, Ец, \ и Еэфз. Для первого тела E f,-i является падающим излучением, поэтому

£,Ф,=£,+£,Ф.{>-,)- ( -9)

Аналогично для второго тела

Плотность результирующего теплового потока от первого тела на второе равна

<? , = £ ф,-£;ф2. (11.11)

Подставляя найденные из совместного решения уравнений (11-9) и (11.10) выражения £,ф1 и Еч в (11.11), получаем

Заменим величины Е\ и Е по формуле (11.8). Тогда

Я\:1 =

Л,еС (Г/100)- ЛС,(Т,/WQf

(11.13)

Будем считать, что степень черноты обеих поверхностей не меняется в диапазоне температур от Т\ до T-i Следовательно, по закону Кирхгофа A\ = t:\ и A2 = f.2- Заменяя А на t и вынося г\гчСп, получаем

Ях:2--

1/6, +1/82-1

\ 100 / V 100 /

.14)

Величина

- = е

1/е,+ 1/62-1

называется приведенной степенью черноты системы тел. С учетом 8 р и выражения (11.14) формула для полного теплового потока записывается в виде

Q = 8 C fX

\ 100 / \ 100 /

(11.16)

Рис. II.2. Схема лучистого теплообмена между двумя телами

где F- площадь теплообменной поверхности, одинаковая в нашем случае для обоих тел.

Из (11.15) видно, что е р меняется от нуля до единицы, оставаясь всегда меньше и ei, и ej.

В соответствии с формулой (11.16) полный лоток теплоты, передаваемый излучением от горячего тела более холодному, пропорционален поверхности тела, приведенной степени черноты и разности четвертых степеней абсолютных температур тел.

На практике часто одна теплообмен-ная поверхность полностью охватывается другой (рис. 11.3). В отличие от теплообмена между близко расположенными поверхностями с равными площадями здесь лишь часть излучения поверхности р2 попадает на F\. Остальная энергия воспринимается самой же поверхностью р2 Тепловой поток, передаваемый излучением от внутреннего тела к внешнему, можно также определить по (11.16), если вместо F подставить поверхность меньшего тела F[, а степень черноты системы определить по формуле

(11-17)

f 2 ( 62 )

В случае теплообмена между произвольными телами каждое из них излучает на другое лишь часть энергии, излучаемой им по всем направлениям; остальная энергия рассеивается в пространстве или попадает на другие тела. В этом случае в расчетную формулу (11.16) вводится поправочный коэффициент, назы-

ваемый коэффициентом облученности тела ф1,2 и учитывающий долю излучения первого тела, которая воспринимается вторым телом.

Таким образом, теплообмен между двумя произвольно расположенными телами может быть рассчитан по формуле

(Г/100у-(Гг/100у]. (11.18)

Рис. 11.3. Схема лучистого теплообмена между телами в замкнутом пространстве

Коэффициент облученности называют также угловым коэффициентом излучения. Это чисто геометрический фактор, зависящий только от формы, размеров тел и их взаимного расположения. Различают коэффициент облученности первым телом второго ф,2 и коэффициент облученности вторым телом первого ф2,. При этом ф1,5£ 1 = ф2.1£3- Коэффициент облученности определяется аналитически или экспериментально. Для большинства частных случаев, имеющих место в технике, значения коэффициентов облученности или соответствующие формулы для их расчета приводятся в справочниках [15]. Г£сли все излучение одного тела попадает на другое, то ф,2 = = 1. Применительно к (рис. 11.3) ф1,г = = 1, а ф2,1 = £/£2-

В приближенных расчетах лучистого теплообмена между двумя произвольно расположенными телами е р допустимо рассчитывать по формуле e p = eie2. При El и е2>0,8 ошибка таких расчетов меняется от О до 20 % при изменении отношения F\/F4 от 1 до 0. Ошибка возрастает с уменьшением ei или ег.

Пример Рассчитать тепловой поток

излучением от стальных окисленных труб наружным диаметром d==0,l м, общей длиной /=10м, используемых для отопления гаража с температурой стен /2=15°С. Температура стенки трубы /=85С.

Учитывая, что площадь поверхности трубы f 1 много меньше плоп1ади стен гаража F-i, из выражения (11.17) имеем K , = f,i. Для окисленной стали согласно справочным данным [15) ei=0,8. Тогда при площади трубы f 1=яс = 3,14-0,1 10 = 3,14 м по формуле (11.16) получим Q .. = e,Cnfi [(/ i/lOO) --(Гз/ЮО)) =0,8-5,67-3,14 (358/100)--(288/100)] = 1360 Вт.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.