Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

Интересно отметить, что в отличие от цилиндра и пластины тепловая изоляция бесконечной толщины (гзоо), наложенная на шар, не исключает теплопоте-ри от него даже в стационарном режиме;

Q,oc=4nr,X(/ -/..J, (8.24)

Тела сложной конфигурации. В этом случае приходится рассматривать изменение температуры по двум или трем координатам, интегрирование уравнения теплопроводности сильно усложняется. Получить аналитическое решение часто не удается, тогда используют численные методы решения (§ 14.3).

Иногда проще воспользоваться методом электротепловой аналогии. Дело в том, что законы распространения теплоты и электричества в сплошных средах описываются одинаковыми по форме (аналогичными) уравнениями.

Закон Ома в дифференциальной форме j=-ogradf аналогичен закону Фурье (8.1). Соответственно аналогичными получаются и решения задач теплопроводности и электропроводности для тел одинаковой формы. Каждому 1епло-вому параметру в этих решениях соответствует вполне определенный электрический аналог; плотности теплового потока q - плотность тока j, тепловому потоку Q - сила тока /, температуре t - электрический потенциал £, теплопроводности X - электропроводность а.

Пользуясь электротепловой аналогией, можно по имеющимся численным значениям электрических величин рассчитать соответствующие тепловые и наоборот. Например, выражения для термического и электрического R, сопротивлений в решении любой конкретной задачи различаются только входящими в них значениями ). и а, т. е.

RJI, = </- или R=.R.a/X. (8.25)

Если получить аналитическое решение сложной задачи не удается, можно сделать электрическую модель объекта, омметром замерить электрическое сопротивление, а затем рассчитать термическое сопротивление и тепловые потоки.

Наиболее просто изготовить двухмерную электрическую модель. Из элек-

тропроводной бумаги, которая ныпуска-ется нашей промышленностью, вырезают масштабную модель сечения исследуемого тела. Изотермическая грании,а моделируется линией постоянного электрического потенциала. По этой границе к бумаге прижимается металлический электрод соответствующей формы. Теплоизолированная граница (если такая есть) моделируется просто краем бумаги.

При решении двухмерных задач предполагается, что в направлении, перпендикулярном рассматриваемому сечению, исследуемое тело имеет единичную длину. Если реальная длина тела /, то его термическое сопротивление Ri выразится через электрическое сопротивление R, двухмерной модели и электропроводность а бумаги следующим образом:

R=R!y/(Xl). (8.26)

Пример 8.3. Рассчитать потери теплоты от трубы диаметром di и длиной / к расположенной несоосно с нею (с эксцентриситетом h) другой трубе диаметром dj (рис. 8.5). (Для этой задачи имеется готовое аналитическое решение [9].)

Межтрубное пространство занмнено теп-лоизолятором с коэффициентом теплопровод ности X. Температура внутренней трубы t] а наружной t-i. Для решения этой задачи мето дом электротепловой аналогии достаточно за мерить электрическое сопротивление Ri между двумя металлическими кольцами, тлотно при жатыми к листу электропроводной бумаги лежащему на гладком неэлектропроводном основании.

Расположение колец на бумаге должно естественно соответствовать рис. 8 5. Масилтаб плоской модели может быть произвольным.

Рис. 8.5. К примеру 8.3

это не отразится на значении электрического сопротивления. Затем измеряется сопротивление R между двумя плоскими электродами, прижатыми к краям прямоугольного куска той же самой бумаги, и рассчитывается удельная электропроводность бумаги а = a/{bR/), где а - расстояние между электродами (ширина бумаги); 6 - длина бумаги (электроды на краях должны быть по всей длине).

Термическое сопротивление моделируемой теплоизоляции; R = R,a /{XI), а потери теплоты; Q = (t,-t2)/R>..

Контрольные вопросы и задачи

8.1. Во сколько раз уменьшаются теплопотери через стенку здания, если между двумя слоями кирпичей толщиной по 250 мм установить прокладку пенопласта толщиной 50 мм, X, f, = Q,b Вт/(м-К); >..... = 0,05 Вт/(м.К).

Глава девятая

КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН (ТЕПЛООТДАЧА)

!1 (. оснокнои :<лк(И1

KOHUI КГИВНОГО ТГИЛООЬМГНА

Обычно жидкие и газообразные теплоносители нагреваются или охлаждаются при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым заготовкам, а в паровых котлах - трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих приборов отопления и т. Л- [Процесс теплообмена между поверхностью твердого тела и жидкостью называется теплоотдачей, а поверхность тела, через которую переносится теплота,- поверхностью теплообмена или тепло-отдающей п о в е р X н о с т ь K)jf

4 Согласно закону Ньютона 643- 1717) и Рихмана (1711 - 1753 гг.) тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F и разности температур поверхности tc И жидкости /ж;

Q = af/,-/jJ (9.1)

В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значение его принято считать положительным, поэтому разность /с -/ж берут по абсолютной величине.

Коэффициент пропорциональности а называется коэффициентом теплоотдачи; его единица измерения

Вт/(м--К). Он характеризует интенсивность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена Г[ри разности температур поверхности и жидкости в 1 К.

Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Q и разность температур Д/ = /г - /ж в процессе теплоотдачи от поверхности известной площади F. Затем по формуле (9.1) рассчитывают а. При проектировании аппаратов (проведении тепловых расчетов) по этой формуле определяют одно из значений Q, F или Л/. При этом а находят по результатам обобщения ранее проведенных экспериментов.

Строго говоря, выражение (9.1) справедливо лищь для дифференциально малого участка поверхности dF, т. е.

6Q = adF\t-tJ, (9.2)

поскольку коэффициент теплоотдачи может быть не одинаковым в разных точках поверхности тела.

Для расчета полного потока теплоты от всей поверхности нужно проинтегрировать обе части уравнения (9.2) по поверхности

, Q=\a\t-tJdF.

(9.3)

Обычно температура поверхности постоянна /с = const, тогда

t,UJ

flk.

Рис. 9.1. Распределение скоростей и температур теплоносителя около вертикальной тепло-отдаюшей поверхности при естественной конвекции

Q=U,-/J \ adF.

(9.4)

В расчетах используются понятия среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи:

а= -L J adF- (9.5)

Q = aF\l-tJ. (9.6)

Коэффициент теплоотдачи а зависит от физических свойств жидкости и характера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внешним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возникает за счет теплового расширения жидкости, нагретой около теплоотдающей поверхности (рис. 9.1) в самом процессе теплообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур A/ = fc-/ж и температурный коэффициент объемного расширения:

где ц= 1/р - удельный объем жидкости.

Для газов, которые в большинстве случаев приближенно можно считать

идеальными, коэффициент объемного расширения можно получить, воспользовавшись уравнением Клапейрона (1.3);

р=1/Г. (9.8)

Температурный коэффициент объемного расширения капельных :>кидкостей значительно меньше, чем газов. В небольшом диапазоне изменения температур, а значит, и удельных объемов производную в уравнении (9.7) можно заменить отношением конечных разностей параметров холодной (с индексом ж ) и прогретой (без индексов) жидкости:

Разность плотностей р - р = = РРж(/ -/ж) приводит к тому, что на любой единичный объем прогретой жидкости будет действовать подъемная сила Fn, равная алгебраической сумме выталкивающей архимедовой силы А=-p g и силы тяжести G = pg:

F = A + G=-g(p-p) =

(9.10)

Подъемная сила Fn перемещает прогретую жидкость вверх без каких-либо побуждающих устройств (возникает естественная конвекция). Все рассуждения о возникновении естественной конвекции справедливы и для случая охлаждения жидкости с той лишь разницей, что жидкость около холодной поверхности будет двигаться вниз, поскольку ее плотность будет больше, чем вдали от поверхности.

Из-за вязкого трения течение жидкости около поверхности затормаживается, поэтому, несмотря на то что наибольший прогрев жидкости, а соответственно и подъемная сила при естественной конвекции будут около теплоотдающей поверхности, скорость движения частиц жидкости, прилипших к самой поверхности, равна нулю (см. рис. 9.1).

Сила вязкого трения зависит от динамического коэффициента вязкости р жидкости, измеряемого в Н-с/м(Г1а-с), В уравнениях теплоотдачи чаще используют кинематический коэффициент вязкости v = p/p (mVc). Оба эти коэффици-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 [ 25 ] 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.