Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

стью твердого тела. Этот процесс получил специальное название конвективная теплоотдача (теплота отдается от жидкости к поверхности или Hao6opoT)J (Третьим способом переноса теплоты является излучение. Излучением теплота передается через все лучепрозрач-ные среды, в том числе и через вакуум, например в космосе, где это единственно возможный способ получения теплоты от Солнца и потери ее в межзвездное про-странство.Носителями энергии при теплообмене излучением являются фотоны, излучаемые и поглощаемые те.памн, уча-CTuyKJUtHMH в теплообмене.

В большинстве случаев перенос теплоты осущестнляется несколькими способами одновременно, хотя часто одним или даже двумя способами пренебре! ают ввиду их относительно небольшого вклада а суммарный сложный теплоперенос.

7.2. КОЛИМКСТВГ.МНЬИ- ХЛРЛК n.PlU ТИКИ

т-рг.носл тгплоты

Интенсивность переноса теплоты характеризуется л отностью теплового потока, Tjе. количеством теплоты, передаваемой в единицу времени через единичную площадь поверхности.

Эта величина измеряется в Вт/м и обычно обозначается q. (Следует обратить внимание на то, что в термодинамике теми же буквами обозначают другие неличины: Q -- количество теплоты, q -удельное ко;1ичестно теплоты, т. е. отнесенное к единице массы рабочего тела.)

Количество теплоты, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхность F. и теории теплообмена принято называть м о щ н о с т ь ю теплового потока или просто т е п л о-вым потоком и обозначать буквой Q, ,Едипицей ее измерения обычно служит Дж/с, т. е. Вт.

Количество теплоты, передаваемое за произвольный промежуток времени г через произвольную поверхность F, будем обозначать Исгюльзуя эти обозначения, можно записать соотношение между рассмотренными величинами:

q=--Q/rQJ{TF]. (7.1)

В общем случае тепловой поток Q, а соответственно, количество теплоты могут изменяться как по времени, так и по координатам, где выражение (7.1) можно записывать только в дифференциальной форме:

q = dQ/dF = (fQJ(dTdF). (7.2)

Глава восьмая ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

8.1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТНПЛОПРОВОДНОГТИ

в основной закон теплопроводности входит ряд математических понятий, определения которых целесообразно напомнить и пояснить.

Температурное поле - это совокупность значений температуры во всех точках тела в данный момент времени. Математически оно описывается в виде t = f(x,y,2,T). Различают стаци-

онарное температурное поле, когда температура во всех точках тела не зависит от времени, и нестационарное. Кроме того, если температура изменяется только по одной или двум пространственным координатам, то температурное поле называют соответственно одно- или двухмерным.

Изотермическая поверх-н и с т ii - - это 1 еометрическое место точек, температура в которых одинакова.

Градиент температуры - grad t есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности и численно равный производной от температуры по этому направлению.

Согласно основному закону теплопроводности - закону Фурье (1822), вектор плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью, пропорционален градиенту температуры:

q= A.grad/, (8.1)

где X - коэффициент теплопроводности вещества; его единица измерения Вт/(м-К).

Знак минус в уравнении (8.1) указывает на то, что вектор q направлен противоположно вектору grad /, т. е. в сторону наибольшего уменьшения температуры.

Тепловой поток 6Q через произвольно ориентированную элементарную площадку dF равен скалярному произведению вектора q на вектор элементарной площадки dF, а полный тепловой поток Q через всю поверхность F определяется интегрированием этого произведения по поверхности F:

(8.2)

S.i. КОЭФФИЦИИНТ

ТЕ ii.no п РО вод но с.ти

Коэффициент теплопроводности X в законе Фурье (8.1) характеризует способность данного вещества проводить теплоту. Значения коэффициентов теплопроводности приводятся в справочниках по теплофизическим свойствам веществ. Численно коэффициент теплопроводности X==q/grad t равен плотности теплового потока при градиенте температуры 1 К/м. Понять влияние различных параметров, а иногда и оценить значение X можно на основе рассмотрения механизма переноса теплоты в веществе. Согласно молекулярно-кинетической теории коэффициент теплопроводности в газах зависит в основном от скорости движения молекул, которая в свою очередь возрастает с увеличением температуры

и уменьшением массы молекул. Наиэоль-щей теплопроводностью обладает л ;гкий газ - водород. При комнатных условиях коэффициент теплопроводности вогоро-да X 0,2 Вт/(м К). У более тялелых газов теплопроводность меньше - воздуха Х. 0,025 Вт/(м-К), у диокси/.а углерода А. 0,02 Вт/(м-к).

В металлах теплопроводность обеспечивается главным образом за счет теплового движения электронов ( электронного газа ), которые более чем в 3000 раз легче молекул самого легкого газа - водорода. Соответственно г теплопроводность металлов много выше, чем газов.

Наибольшим ко:1ффициентом теплопроводности обладают чистые серебро и медь: Хяк400 Вт/(м-К). Для углеродистых <:талей /. 50 Вт/(м-К). У жидкостей (неметаллов) коэффициент теплопроводности, как правило, меньше 1 Вт/(м-К). Вода является одшм из лучших жидких проводников теплоты, дтя нее Л 0,б Вт/(м-К).

Коэффициент теплопроводности неметаллических твердых материалов обычно ниже 10 Вт/(м-К).

Пористые материалы - пробка, различные волокнистые наполнители типа ваты - обладают наименьшими кoэффициeнтa и теплопроводности Х<0,25 Вт/(м. К), приСлижа-ющимися при малой плотности набивкт к коэффициенту теплопроводности воздуха, )апол-няющего поры.

Значительное влияние на коэфф1:циент теплопроводности могут оказывать температура, давление, а у пористых материалсв еш.е и влажность. В справочниках всегда приводят условия, при которых определялся коэ4фици-

Газы

Жидкости

Огнеупоры

10 10- 10- 1 10 10 10 Л,Вт/м- К)

Рис. 8.1. Интервалы значений коэффициентов теплопроводности различных веществ

ент теплопроводности данного вещества, и для других условий эти данные использовать нельзя. Диапазоны значений X для различных материалов приведены на рис. 8.1.

8..!. riPPI НОС ТКПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОД ИОСТЬН) ПРИ СГЛЦИОНЛРНОМ РГЖИМ!

Однородная плоская стенка. Простейшей и очень распространенной задачей, решаемой теорией теплообмена, является определение плотности теплового потока, передаваемого через плоскую стенку толщиной 6, на поверхностях которой поддерживаются температуры tc\ И /,-2 (рис. 8.2). Температура изменяется только по толщине пластины - по одной координате х. Такие задачи называются одномерными, решения их наиболее просты, и в данном курсе мы ограничимся рассмотрением только одномерных задач. Учитывая, что для одномерного случая

grad t = dt/dx, (8.3)

и используя основной закон теплопроводности (8.1), получаем дифференциальное уравнение стационарной теплопроводности для плоской стенки:

q= -Xdt/dx.

(8.4)

В стационарных условиях, когда энергия не расходуется на нагрев, плотность теплового потока q неизменна по

Рис. 8.2. Стационарное распределение температуры по толщине плоской стенки

толщине стенки. В большинстве практических задач приближенно предполагается, что коэффициент теплопроводности к не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. Значение к находят в справочниках [15] при температуре

/ =0,5 (/ +/,.,), (8.5)

средней между температурами поверхностей стенки. (Погрешность расчет(зв при этом обычно меньше погрешности исходных данных и табличных величин, а при линейной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры Х = = а-\-Ы точная расчетная формула для q не отличается от приближенной). При >. = const

dl/dx= - q/k = const,

(8.6)

т. е. зависимость температуры / от координаты X линейна (см. рис. 8.2).

Разделив переменные в уравнении (8.6) и проинтегрировав по / от 1,\ до /с2 и по X от О до б:

(8,7)

получим зависимость для расчета плотности теплового потока

<? = (/ -UVfi, (8.8)

Q = (/f = (/ -/,2)>.f/6. (8.9)

Полученная простейшая формула имеет очень широкое распространение в тепловых расчетах. По этой формуле не только рассчитывают плотности теплового потока через плоские стенки, но и делают оценки для случаев более сложных, упрощенно заменяя в расчетах стенки сложной конфигурации на плоскую. Иногда уже на основании оценки тот или иной вариант отвергается без дальнейших затрат времени на его детальную проработку.

По формуле (8.9) можно рассчитать коэффициент теплопроводности материала, если экспериментально замерить тепловой поток и разность температур на поверхностях пластины (стенки) известных размеров.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.