Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

После дифференцирования уравнения адиабаты получаем

(5.23)

V k р

Разделив уравнение (5.10) на pv, найдем

(5.24)

р pv pv с

Подставив в (5.22) вместо dv/v его выражение из (5,23) с учетом (5.24), получим

F \kpv ) с \а ) с

(5.25)

Рассмотрим движение газа через сопло. Поскольку оно предназначено для увеличения скорости потока, то do >() и знак у dh опреде.аястси отношением скорости потока к скорости звука в данном сечении. Если скорость потока мала (с/а<1), выражение в скобках в уравнении (5.25) отрицательно и df < <:0 (сопло суживается). Если же с/а> >1, го dF>0. г. е. сопло должно расширяться.

На рис. 5.4 представлены три возможных соотношения между скоростью истечения сч и скоростью звука а на выходе из сопла. При отношении давлений /?2/pi < (к1 (рис. 5.4, а) cKopocTi) истечения меньше скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопла скорость потока также везде меньше скорости звука. (Следовательно, сопло должно быть суживающимся па всей длине. Длина сопла влияет лишь па потери от трения, которые здесь не рассматриваются.

При более низком давлении за соплом можно получить режим, изображенный на рис. 5.4, б. В этом случае скорость на выходе из сопла равна скорости звука в вытекающей среде. Внутри сопло по-прежнему должно суживаться (df <0), и только в выходном сечении dF = 0.

( Чтобы получить за соплом сверхзвуковую скорость, нужно иметь за ним дав-.тсние меньше критического (рис. 5.4, н). В этом случае сопло необходимо соста-

Рис. 5.4. Зависимость формы сопла от скорости истечения Сч-а - сi<ia\ 6 - с = а; в - г.. > а

вить из двух частей - суживающейся, где с<а, и расширяющейся, где t> >а. Такое комбинированное сопло впервые было применено шведским инженером К. Г. Лавалем в 80-х годах прошлого столетия для получения сверхзвуковых скоростей пара. Сейчас сопла Лаваля [фименяют в реактивных двигате;1ях самолетов и ракет. Угол расширения не должен превышать 10-12°, чтобы не было отрыва потока от стен.

При истечении lasa из такого сопла в среду с давлением меньше критического в самом узком сечении сопла устанавливаются критические давление и скорость. В расширяющейся насадке происходит дальнейшее увеличение скорости и соответственно падение давления истекающего газа до давлении внешней средьг

Рассмотрим теперь движение газа через диффузор - канал, в которо.м давление повышается за счет уменьшения скоростного напора (dt<;0). Из ypuiine ния (5.25) следует, что если с/а<1, то dF>0, т. е. если скорость газа при входе в канал меньше скорости звука, то диффузор должен расширяться по направлению движения газа так же, как при течении несжимаемой жидкости. Если же скорость газа на входе в канал больше скорости звука (с/а>1), то диффузор должен суживаться (df<0).

1.1. IACMll niOlll (:( V И( ISMI И>. I IIOMOUU.KI /i s ДИ\l i AiVIVU.I

Истечение без трения. Так как водяной пар не является идеальным газом,

t,-con si

Рис. 5.5. Процессы равновесного и неравновесного расширения пара в сопле

расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с помощью й,s-диаграммы.

Пусть пар с начальными параметрами Pi, /1 вытекает в среду с давлением р2. Если потери энергии на трение при движении водяного пара по каналу и теплоотдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображается на Л,s-диаграмме вертикальной прямой 1-2 (рис. 5.5).

Скорость истечения рассчитывается по формуле (5.13):

с = д(/г,-Л2) = 5АЛ;,

где h\ определяется на пересечении линий р1 и /, а /i2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изобарой р2 (точка 2). Если значения энтальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

(5.26)

с = 44,7 д г-/12.

Действительный процесс истечения.

В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истечения оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется теплота трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рис. 5.5 неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2. При том же перепаде давлений р\-р2 срабатываемая разность энтальпий Л,-/i2 = A/i получается меньше, чем \ho, в результа-

те чего уменьшается и скорость истечения Cj. Физически это означает, что часть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор с1,/2 на выходе из сопла получается меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетической энергии вследствие трения выражается разностью ДЛ -Д/г = /г2 -Отношение потерь в сопле к располагаемому теплопадению называется коэффициентом потери энергии в сопле 1с-

. = (Д/г -ДА)/Д/г =1 -ДА/ДЛо.

(5.27)

Выразив из (5.27) действительное теплопадение через располагаемое \h = = Aho(\-lc) и подставив его в (5.26), получим формулу для подсчета действительной скорости адиабатного неравновесного истечения:

С2, = 44,7 1-уДЛ = 44,7ф. h,.

Коэффициент фс называется скоростным коэффициентом сопла. Современная техника позволяет создавать хорошо спрофилированные и обработанные сопла, v которых фс = = 0,954-0,98.

Л-,..-,.Р()С( IJ1И ровл н и ч глзов

Из опыта известно, что если на пути движения газа или пара в канале встречается препятствие (местное сопротивление), частично загромождающее поперечное сечение потока, то давление за препятствием всегда оказывается меньше, чем перед ним. Этот процесс уменьшения давления, в итоге которого нет ни увеличения кинетической энергии, ни совершения технической работы, называется дросселированием.

Рассмотрим течение рабочего тела сквозь пористую перегородку (рис. 5.6). Приняв, что дросселирование происходит без теплообмена с окружающей средой, рассмотрим изменение состояния рабочего тела при переходе из сечения / в сечение И.

Согласно уравнению (5.11) Ai=A2-f + (С2 -Ci)/2, где hi и А2 -- значения эн-

Рис. 5.6. Дросселирование рабочего тела в пористой перегородке

тальпии в сечениях / и . Если скорости потока до и после пористой перегородки достаточно малы, так что Сг -СжО, то h\=hi.

Итак, при адиабатном дросселировании рабочего тела его энтальпия остается постоянной, давление падает, объем увеличивается.

Выясним теперь, как изменяется в процессе адиабатного дросселирования температура. Поскольку h = u-\-pv, то из равенства hi=hi получаем, что

U\ -\- plV, = U2-\- piV2, или u -u2 =

= P2V2 - PiVt.

Для идеальных газов в соответствии с (2.32) /i2 -Й1 = Ср(/2 -Л), поэтому в результате дросселирования температура идеального газа остается постоянной, вследствие чего u\=U2 и p,V)=p2V2.

При дросселировании реального газа температура меняется (эффект Джоуля- Томсона). Как показывает опыт, знак изменения температуры {dT/dp)h для одного и того же вещества может быть положительным {{dT/dp)h>0, газ при дросселировании охлаждается) и отрицательным ({dT/dp)t,<(}, газ нагревается) в различных областях состояния.

Состояние газа, в котором (dT/dp)H = 0, называется точкой инверсии эффекта Джоуля - Томсона, а температура, при которой эффект меняет знак,-т емпературой инверсии. Для водорода она равна - 57°С, для гелия составляет - 239 °С (при атмосферном давлении).

Адиабатное дросселирование используется в технике получения низких температур (ниже температуры инверсии) и ожижения газов. Естественно, что до температуры инверсии газ нужно охладить каким-то другим способом.

На рис. 5.7 условно показано изменение параметров при дросселировании

Рис. 5.7. Дросселирование идеального газа (а) и водяного пара (б)

идеального газа и водяного пара. Условность изображения состоит в том, что неравновесные состояния нельзя изобразить на диаграмме, т. е. можно изобразить только начальную и конечную точки.

При дросселировании идеального газа (рис. 5.7, а) температура, как уже говорилось, не меняется.

Из /2,з-диаграммы видно, что при адиабатном дросселировании кипящей воды она превращается во влажный пар (процесс 3-4), причем чем больше падает давление, тем больше снижается температура пара и увеличивается степень его сухости. При дросселировании пара высокого давления и небольшого перегрева (процесс 5-6) пар сначала переходит в сухой насыщенный, затем во влажный, потом снова в сухой насыщенный и опять в перегретый, причем температура его в итоге также уменьшается.

Дросселирование является типичным неравновесным процессом, в результате которого энтропия рабочего тела возрастает без подвода теплоты. Как и всякий неравновесный процесс, дросселирование приводит к потере располагаемой работы. В этом легко убедиться на примере парового двигателя. Для получения с его помощью технической работы мы располагаем паром с параметрами pi и ti. Давление за двигателем равно рг (если пар выбрасывается в атмосферу, то р2 = 0.1 МПа).

В идеальном случае расширение пара в двигателе является адиабатным и изображается в /г,s-диаграмме вертикальной линией 1-2 между изобарами pi (в нашем примере 10 МПа) и рг

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.