Читальный зал -->  Изменение энтропии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

4.1 <;м1,(;и идслльных i люв

Все зависимости, полученные выше для идеальных газов, справедливы и для их смесей, если в них подставлять газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость смеси.

Закон Дальтона. В инженерной практике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и представляющими собой механическую смесь отдельных компонентов различных газов, химически не реагирующих между собой. Это так называемые газовые смеси. В качестве примера можно назвать продукты сгорания топлива в двигателях внутреннего сгорания, топках печей и паровых котлов, влажный воздух в сушильных установках и т. п.

Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в нее компонентов:

(4.39)

Парциальное давление р,- давление, которое имел бы газ, если бы он один при той же температуре занимал весь объем смеси.

Способы задания смеси. Состав газовой смеси может быть задан массовыми, объемными или мольными долями.

Массовой долей называется отношение массы отдельного компонента Mi к массе смеси М.

g, = MJM.

(4.40)

Очевидно, что Л1 = Л1, и =1.

Массовые доли часто задаются в процентах. Например, для сухого воздуха g, 77%; о, 23 %.

Объемная доля представляет собой отношение приведенного объема газа Vi к полному объему смеси V:

r,= VJV. (4.41)

Приведенным называется объем, 40

который занимал бы компонент газа, если бы его давление и температура равнялись давлению и температуре смеси.

Для вычисления приведенного объема запишем два уравнения состояния j-ro компонента:

р,У=М,/?,Т; р1/, = Л1ДТ.

(4.42) (4.43)

Первое уравнение относится к состоянию компонента газа в смеси, когда он имеет парциальное давление р, и занимает полный объем смеси, а второе уравнение - к приведенному состоянию, когда давление и температура компонента равны, как и для смеси, р и 7 . Из уравнений следует, что

V.= Vp-Jp. (4.44)

Просуммировав соотношение (4.44) для всех компонентов смеси, получим

с учетом закона Дальтона \.= \\ от-

куда

1. Объемные доли также

часто задаются в процентах. Для воздуха Го = 21 %, гм, = 79%.

Иногда бывает удобнее задать состав смеси мольными долями. Мольной долей называется отношение количества молей /V, рассматриваемого компонента к общему количеству молей смеси N.

Пусть газовая смесь состоит из N\ молей первого компонента, N2 молей второго компонента и т. д. Число молей сме-

СИ N=N, а мольная доля компо-i

цента будет равна Л/,/Л/.

В соответствии с законом Авогадро объемы моля любого газа при одинаковых р и 7 , в частности при температуре и давлении смеси, в идеально газовом состоянии одинаковы. Поэтому приведенный объем любого компонента может быть вычислен как произведение объема моля Vt на число молей этого компонента, т. е. Vi= V,Ni, а объем смеси - по формуле К=1/цЛ. Тогда 1,/1/ = л,= = Ni/N, и, следовательно, задание смеси

идеальных газов мольными долями рав позначно заданию ее объемными долями

Газовая постоянная смеси газов. Просум мировая уравнения (4.4i) для всех компонен

той смеси, [юлучим V р.= g.MR.T. Учи i I

тывая (4.39), можно записать

pV = MR, T. (4.45)

(4.46)

Из уравнения (4.45) следует, что смесь идеальных газов также подчиняется уравнению Клапейрона.

Поскольку в соответствии с (1.6) /?,= = 8314/ц. то из (4.46) следует, что газовая постоянная смеси Дж/(кг-К) имеет вид п

/?, = 83l4g./n,., (4.47)

Кажущаяся молекулярная масса смеси.

Выразим формально газовую постоянную смеси Rc по формуле (1.6), введя кажущуюся молекулярную массу смеси цг ;

,. = 8314/(if . (4.48)

Сравнивая правые части соотношений (4.47) и (4.48), найдем

licM = -

(4.49)

Из определения массовых долей следует, что g. = /M, Vl = ji,M/(xc /V) =

= 1А;-;/1*с-

Просуммировав это соотношение для всех

компонентов и учитывая, что Я, = Г полу-

чим выражение для кажущейся молекулярной массы смеси, заданной объемными долями;

Соотношение между объемными и массовыми долями. Учитывая (4.50), получаем

(4.51)

Поскольку г, = V,/V = N,/N = N./ /V,. то

n

I MM i

Разделив числитель и знаменатель этой формулы на массу смеси М, пг)лучим

(4.52)

(4.50)

Теплоемкость смесей идеальных газов. Если смесь газов задана массовыми долями, то ее массовая теплоемкость с определяется как сумма произведений массовых долей на массовую теплоемкость каждого компонента, т. е.

при задании смеси объемными долями объемная теплоемкость смеси

Аналогично мольная теплоемкость смеси равна произведению объемных долей на мольные теплоемкости составляющих смесь газов:

(4.55)

I \. ЛЛЖН1.1И lid.iA.vx

В сушильной технике в качестве рабочего тела широко используют влажный воз-д у x, представляющий собой смесь сухого воздуха и водяного пара.

Содержание водяного пара в атмосферном воздухе зависит от метеорологических ус-

ловий, а также от наличия источников испарения воды и колеблется в широких пределах: от малых долей до 4 % (по массе). Смесь сухого во-здуха и насыш,енного водяного пара называется насыщенным влажным воздухом. Смесь cyxoio воздуха и перегретоо водяного пара называется ненасыщенным влажным воздухом. Температура, до которой необходимо охлаждать ненасыщенный влажный воздух, чтобы содержащийся в нем перегретый пар стал насыщенным, называется температурой точки росы. При дальнейшем охлаждении влажного воздуха (ниже температуры точки росы) происходит конденсация водяного пара. Поэтому температуру точки росы часто используют как меру содержания в воздухе воды в парообразном состоянии.

Обычно к влажному воздуху применяют уравнения для идеальных газовых смесей. Так как в процессах сушки количество водяного пара в воздухе может меняться, а количество сухого воздуха остается постоянным, то целесообразно относить все величины к 1 кг сухого воздуха (а не смеси).

Влагосодержание, абсолютная и относительная влажность. Масса пара в 1 м влажного воздуха, численно равная плотности пара р при парциальном давлении р , называется абсолютной влажностью. Отношение действительной абсолютной влажности воздуха р к максимально возможной абсолютной влажности ps при той же температуре называют относительной влажностью и обозначают через ср:

<f = P /Ps=P /Ps,

(4.56)

где р - парциальное давление водяного пара во влажном воздухе; ps - максимально возможное парциальное давление водяного пара при данной температуре.

Величина ф выражается в процентах или относительных единицах. Поскольку 0<р < Ps, то 0(р<100% (или соответственно 0<ф< 1). Для сухого воздуха <р = 0, для насыщенного ф= 100 %.

Относительная влажность сама по себе полностью не характеризует содержание пара во влажном воздухе, нужно еще знать температуру влажного воздуха, однозначно определяющую величину Ps.

Отношение массы водяного пара ,М , содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха Мв называется в л а г о с о-

держанием воздуха и измеряется в килограммах на килограмм:

d = M /M,.

(4.57)

Определяя массы сухого воздуха и водяного пара из уравнения состояния идеального газа, преобразуем выражение (4.57) к виду P V . р К

RJ RJ

R.Pn

i p

пРв p. (р-р )

Если p = (fp,; i,i= 18,06 кг/кмоль и = 28,95 кг/кмоль, то

(4.58)

29,95 р-фр, р - 4Ps

Максимально возможное влагосодержание достигается при полном насыщении воздуха водяными парами (ф=1):

d ,., = 0,622

(4.59)

Р-Р,

Если давление насыщенного пара становится равным внешнему давлению р, что достигается при температуре кипения, то d= оо.

Теплоемкость и энтальпия вла:1Кнога воздуха. Изобарную теплоемкость влажного воздуха Ср обычно относят к 1 кг сухого воздуха, т. е. к (1 +d) кг влажного воздуха. Она равна сумме теплоемкостей 1 кг сухого воздуха и d кг пара:

S = SB + Sn (4-60)

В приближенных термодинамических расчетах процессов с влажным воздухом в небольшом диапазоне температур можно применять удельную изобарную теплоемкость сухого воздуха Срв= 1 кДж/(кг-К) =const, удельную изобарную теплоемкость водяного пара Срв~ 2 кДж/(кг-К) =cons1. В этом случае, выражая теплоемкость в кДж/(кг-К), получаем

c,= l+2d.

(4.61)

Энтальпия вJ[aжнoгo воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара, т. е.

h = hs + dh . (4.62)

Энтальпия 1 кг сухого воздуха, кДж/кг,

/1, = с ,/= 1 -t.

(4.63)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [ 13 ] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74

ООО «Мягкий Дом» - это Отечественный производитель мебели. Наша профильная продукция - это диваны еврокнижка. Каждый диван можем изготовить в соответствии с Вашими пожеланияи (размер, ткань и материал). Осуществляем бесплатную доставку и сборку.



Звоните! Ежедневно!
 (926)274-88-54 
Продажа и изготовление мебели.

Копирование контента сайта запрещено.
Авторские права защищаются адвокатской коллегией г. Москвы.